 联轴器轴线平行位移不对中的受力、运动
联轴器状态分析及振动特征
在内、外齿环相互啮合的每一个截面上，当发生偏心时，总会有一个力作用于齿套，使得内、外齿环产生偏心为零的趋势。也就是说，作用于齿套上的这个力的方向通过两轴心，且与齿套的偏心方向相反。显然，当无转子不对中的情况下，根据以上讨论，内外齿环在稳定啮合的时候，其轴线是重合的和其有一个夹角，那么现在就来讨论以下两个问题：
a.这个夹角是否保持恒定不变？b.它们之间的夹角如何确定？
当齿套的轴心与半联轴器的轴线不重合时，会产生由齿套的轴心指向半联轴器的轴心的力。从而可得以下结论：两半联轴器的轴线在啮合区域内不可能同时均分布在齿套轴线的同侧，因为这时会对齿套产生使轴线回到半联轴器的轴线的力，而没有其他力与这个力平衡。从而使得齿套的轴线与半联轴器的轴线发生相对位移，故而不是稳定状态。两半联轴器的轴线在啮合区域内不可能同时均分布在齿套轴线的异侧，因为这时两个半联轴器对齿套的径向力的方向是相反的。但是，作用点不同，这样就会合成一个力偶，而同时没有其他的力偶与其平衡。会使齿套轴线与半联轴器轴线的夹角发生改变，因而也不是稳定状态。所以，两个半联轴器的轴线中至少要有一条与齿套轴线在啮合区域内相交叉，这样才能保证齿套所受的力和力偶能够平衡。经过以上的分析，现在的问题就是能否找到一个轴线相交的状态使齿套的受力平衡，而使齿套轴线与半联轴器轴线之间不发生相对位移。如果能找到，就说明了轴线的空间位置可以保持恒定不变。这也就回答了上面所提出的问题a。
其实，由于齿套与半联轴器在每个截面的啮合情况都是一种稳定结构，因而整个半联轴器也是一种稳定结构，齿套总有回到最稳定状态的趋势。所以，齿套的轴线就会尽量的保持这一最稳定状态，而不会向其他状态迁移。也就是说，齿套的轴线和半联轴器的轴线之间的空间位置将保持最稳定的状态，而不会发生相对位移。
可以使个部分的力，以及第2部分与第3部分力所形成的力偶和第1部分与
第4部分形成的力偶相平衡，从而得到稳定的运动状态。
两半联轴器轴线和齿套轴线的稳定结构是可以找到的，其夹角ΔT是不随时间改变的。只要使齿套轴线至少与一条半联轴器的轴线在啮合区域内交叉，根据力和力偶平衡的平衡条件即可求出这个夹角ΔT。于是解决问题b.的一般方法也得到了。在实际工况条件下，这个夹角ΔT的大小是由内、外齿环的设计制造尺寸、不对中量和需用位移等因素决定的。
了解了在轴线平行位移不对中的情况下，半联轴器的受力和运动状态。下面来讨论为什么在这种状态下会出现其故障频率为角频率2倍等现象。在齿套转过一周的情况下，啮合点相对位移的线速度变化了两个周期。这样在该点所受的齿面摩擦力和径向力的作用下，就有一个频率为角频率2倍的激励力作用于转子，所以可得到以下结论。
(1)平行位移不对中故障的特征频率为角频率的2倍。
(2)由于这一激振力的轴向分量是由齿面摩擦力传递的，所以轴线方向上的2倍角频率的振动，其振幅随着齿面摩擦力的增加而增加，又因为齿面摩擦力与齿面法向力成正比，齿面法向力又和传递的转矩成正比。所以，轴线方向振动的振幅随着载荷的增加而增加。
(3)由于激励力的径向分量和该点所受的径向力传递的，而径向力又与传递的载荷成正比，所以径向方向振动的振幅随着载荷的增加而增加。
(4)平行位移不对中量的增加将导致夹角ΔT的增加，从而使得啮合点的相对位移量增加，这将直接导致激励力幅的增加。所以，激励力幅随着平行位移不对中量的增加而增加。
轴线角度位移不对中的受力、运动状态分析及振动特征
根据对齿式联轴器某一截面上的受力分析与平行位移不对中的分析类似可以得出以下结论：由于齿套与半联轴器在每个截面的啮合情况是一种稳定结构，整个半联轴器也是一种稳定结构。齿套总有回到最稳定状态的趋势，所以齿套的轴线就会尽量的保持这一最稳定状态，而不会向其他状态迁移。当其稳定运行时，其夹角ΔT是不随时间改变。
夹角ΔT的确定方法为：因为两半联轴器的轴线不可能同时均处在齿套轴线的同侧或异侧，所以两个半联轴器的轴线中至少要有一条与齿套轴线在啮合区域内相交叉，这样才能保证齿套所受的力和力偶能够平衡，使齿套轴线至少与一条半联轴器的轴线在啮合区域内交叉，根据力和力偶平衡的平衡条件即可求出这个夹角ΔT。在实际工况条件下，这个夹角ΔT的大小是由内、外齿环的设计制造尺寸、不对中量和需用位移等因素决定的。当两个半联轴器的外齿环的尺寸等指标完全一致，内齿环在两个啮合区的各项指标也完全一致时。
这种状态就可以保证齿套的各部分受力平衡，从而达到稳定状态。中齿套轴线与两个半联轴器轴线在两个啮合区的中心处相交，且其夹角相等。在实际当中，由于设计、制造等的缘故，两个半联轴器内、外齿环的各项指标是不会完全一致的。这样，齿套轴线与两半联轴器的轴线的夹角就不一定相等了，但其分析结论和指标完全相等时是一样的。轴线角度位移不对中的振动特征如下。
(1)转子每转一周，齿套与半联轴器啮合点相对位移的线速度变化了两个周期。这样一来，在齿面摩擦力和该点啮合处的径向力的作用下，就有一个频率为角频率2倍的激励力作用于转子。所以，角度位移不对中故障的特征频率是角频率的2倍。
(2)激振力幅随着载荷的增加而增加。
(3)由于角度位移不对中量Δθ的增加将使得啮合点处的相对位移量增加，这将导致激励力幅得增加。所以，激励力幅随着角度位移不对中量的增加而增加。
泊头市春雨传动机械有限公司（http://www.hbcycd.com/）梅花联轴器，膜片联轴器，联轴器膜片，星型联轴器，轮胎联轴器，蛇簧联轴器等产品，联轴器由两半部分组成，分别与主动轴和从动轴联接。一般动力机大都借助于联轴器与工作机相联接。
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